No tópico taxa de juros compostos, vimos como obter a taxa de juros sabendo-se o capital inicial, o montante e o período de tempo da operação. Neste tópico, teremos o valor da taxa de juros e estaremos calculando o período de tempo de uma operação a juros compostos.

Neste cálculo você poderá utilizar a fórmula básica para o cálculo de juros compostos, no entanto para facilitar os cálculos, após a substituição das variáveis pelos seus respectivos valores, isolaremos na fórmula a variável n, que é a variável desejada, ao invés de isolarmos a variável M que se refere ao montante.

Temos que a fórmula básica para o cálculo na modalidade de juro composto é:

Veja como passo a passo isolaremos a variável n:

Como você pode notar, a fórmula obtida trabalha com logaritmos, sendo necessário, portanto, que se tenha uma tábua de logaritmos ou preferivelmente uma calculadora com tal função.

Iremos trabalhar com logaritmos na base 10.

Calculando o período de tempo de uma aplicação a juros compostos

Um capital de R$ 75.000,00 aplicado a uma taxa de juro composto de 1,5% a.m., precisa de quantos meses para resultar em um montante de R$ 84.486,94?

O valor numérico das variáveis é:

Substituindo as variáveis da fórmula pelos seus respectivos valores numéricos temos:

Portanto:

A referida aplicação precisa de 8 meses para resultar em um montante de R$ 84.486,94.

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