Exercícios resolvidos - Juros simples - Parte 2

Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Com investimento o capital aumentou R$ 692.160,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 28.840,00, resta-nos multiplicar este valor por 24, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

No entanto, como a unidade de tempo da taxa solicitada está em bimestres ('a.b.') e o cálculo foi realizado na unidade do período de tempo que está em 'dias', devemos converter a unidade de tempo da taxa calculada de a.d. ('dias') para a.b. ('bimestres').

Logo:

Resolvendo:

Portanto:

3,6% a.b. foi a taxa de juros simples da aplicação.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 21,60, pelo valor do principal, R$ 1.800,00, de forma a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,012 pelo período de tempo, 20, obteríamos a taxa desejada:

Resta ainda converter a taxa de juros para a unidade de tempo solicitada, o que pode ser feito se realizando o procedimento de conversão conforme efetuado acima.

Veja bem que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Sendo assim, devemos converter uma das unidades.

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

A aplicação foi realizada à uma taxa de juros simples de 5,5% a.t.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 880,00, pelo valor do principal, R$ 8.000,00, de maneira a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,11 pelo período de tempo, 2, obteríamos a taxa desejada:

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o capital vamos utilizar a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O Sr. Gouveia havia emprestado R$ 200.000,00, pelo qual recebeu R$ 5.000,00 de juros, à taxa de 7,5% a.m. pelo período de 10 dias.

Poderíamos chegar à mesma conclusão pela seguinte forma:

Se dividirmos o valor total dos juros pelo período de tempo, iremos obter o valor do juro por período:

Portanto, ao dividirmos o valor do juro por período, R$ 500,00, pela taxa de juros de 0,25%, iremos obter o valor do capital:

Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O prazo da aplicação foi de 3 meses. Aplicação esta que rendeu a Fulano R$ 6.300,00 de juros ao investir R$ 70.000,00 à taxa de 36% a.a.

Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:

Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Neste caso, basta-nos dividir o valor de R$ 6.300,00, referente ao valor total do juro, por R$ 2.100,00 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado:

Observe que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Nestas condições, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula:

Ao substituirmos o valor das variáveis temos:

Portanto:

Ao aplicarmos um capital de R$ 425.607,00 investido a 8,5% a.t., durante 7 semestres, obteremos um juro total de R$ 506.472,33 e um montante de R$ 932.079,33.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 36.176,60, resta-nos multiplicar este valor por 14, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

O valor do montante será encontrado, simplesmente somando-se ao valor do principal, o valor total dos juros:

Veja bem que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Sendo assim, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Ao tomar emprestado R$ 97.000,00 à taxa de juros simples de 5,4% a.s., por 3 anos Prudêncio pagará de juros um total de R$ 31.428,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 5.238,00, resta-nos multiplicar este valor por 6, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O capital de R$ 150.000,00 emprestado a 1,5% a.b., durante 10 meses resultou em um juro total de R$ 11.250,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 1.125,00, resta-nos multiplicar este valor por 10, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula:

Ao substituirmos o valor dos termos temos:

Portanto:

O valor dos juros será de R$ 2.030,00, resultante do empréstimo de R$ 29.000,00 à taxa de 1,75% a.m., pelo prazo de 4 meses. O montante será de R$ 31.030,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 507,50, resta-nos multiplicar este valor por 4, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

O valor do montante será encontrado, simplesmente somando-se ao valor do principal, o valor total dos juros:

Observe que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Nestas condições, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O valor dos juros será de R$ 23.424,00, correspondente ao empréstimo de R$ 122.000,00 à taxa de 19,2% a.s., pelo prazo de 3 bimestres.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 7.808,00, resta-nos multiplicar este valor por 3, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Primeiramente iremos calcular o valor do capital.

A diferença entre o montante (R$  219.300,00) e o valor total do juro (R$  69.300,00), nos dá o valor do capital:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O valor de venda da lancha sem os juros é de R$ 150.000,00 e o prazo para o recebimento é de 7 trimestres.

Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:

Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Neste caso, basta-nos dividir o valor de R$ 69.300,00, referente ao valor total do juro, por R$ 9.900,00 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado:

Em primeiro lugar, devemos calcular o valor do juro total.

Obtemos o valor do juro total ao subtrairmos do montante (R$  15.286,72), o valor do capital (R$  12.400,00):

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Flávia ficará pagando a sua motocicleta por 2 anos.

Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:

Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Desta forma, basta-nos dividir o valor de R$ 2.886,72, referente ao valor total do juro, por R$ 1.443,36 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado:

Inicialmente o valor do capital será obtido subtraindo-se do montante (R$  10.201,84), o valor total do juro (R$  1.401,84):

Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

1,77% a.m. é a taxa de juros da aplicação resgatada por Beatriz.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 1.401,84, pelo valor do principal, R$ 8.800,00, de sorte a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,1593 pelo período de tempo, 9, obteríamos a taxa desejada:

Para começar, devemos calcular o valor do juro total subtraindo-se do montante (R$  83.450,40), o valor do capital (R$  65.400,00):

Observe que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Nestas condições, devemos converter uma das unidades.

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

A taxa de juros da aplicação resgatada é de 6,9% a.t. O valor dos juros é de R$ 18.050,40.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 18.050,40, pelo valor do principal, R$ 65.400,00, de forma a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,276 pelo período de tempo, 4, obteríamos a taxa desejada:

Veja bem que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Sendo assim, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula:

Ao substituirmos o valor dos termos temos:

Portanto:

O valor dos juros será de R$ 1.663,20, que acrescentado ao preço do aparelho de R$ 3.500,00, irá totalizar R$ 5.163,20.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 69,30, resta-nos multiplicar este valor por 24, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

O valor do montante será encontrado, simplesmente somando-se ao valor do principal, o valor total dos juros:

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Com investimento o valor principal aumentou R$ 30.000,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 1.000,00, resta-nos multiplicar este valor por 30, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

No entanto, como a unidade de tempo da taxa solicitada está em meses ('a.m.') e o cálculo foi realizado na unidade do período de tempo que está em 'dias', devemos converter a unidade de tempo da taxa calculada de a.d. ('dias') para a.m. ('meses').

Logo:

Resolvendo:

Portanto:

0,51% a.m. foi a taxa de juros simples desta aplicação.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 38,25, pelo valor do principal, R$ 5.000,00, de forma a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,00765 pelo período de tempo, 45, obteríamos a taxa desejada:

Resta ainda converter a taxa de juros para a unidade de tempo solicitada, o que pode ser feito se realizando o procedimento de conversão conforme efetuado acima.

Observe que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Nestas condições, devemos converter uma das unidades.

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

A aplicação foi realizada à uma taxa de juros simples de 1,76% a.b.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 765,60, pelo valor do principal, R$ 7.250,00, de maneira a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,1056 pelo período de tempo, 6, obteríamos a taxa desejada:

Veja bem que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Sendo assim, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o capital vamos utilizar a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Rogério havia emprestado R$ 53.133,33, pelo qual recebeu R$ 2.231,60 de juros, à taxa de 6,3% a.m. pelo período de 20 dias.

Poderíamos chegar à mesma conclusão pela seguinte forma:

Se dividirmos o valor total dos juros pelo período de tempo, iremos obter o valor do juro por período:

Portanto, ao dividirmos o valor do juro por período, R$ 111,58, pela taxa de juros de 0,21%, iremos obter o valor do capital:

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O prazo da aplicação foi de 70 dias. Aplicação esta que rendeu a Solange R$ 5.568,50 de juros ao investir R$ 86.000,00 à taxa de 33,3% a.a.

Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:

Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Neste caso, basta-nos dividir o valor de R$ 5.568,50, referente ao valor total do juro, por R$ 79,55 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado: