Exercícios resolvidos - Juros simples - Parte 4

Primeiramente iremos calcular o valor do capital.

A diferença entre o montante (R$  22.035,00) e o valor total do juro (R$  5.085,00), nos dá o valor do capital:

Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Eu deverei manter o capital de R$ 16.950,00 aplicado por 5 anos.

Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:

Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Neste caso, basta-nos dividir o valor de R$ 5.085,00, referente ao valor total do juro, por R$ 1.017,00 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado:

Em primeiro lugar, devemos calcular o valor do juro total.

Obtemos o valor do juro total ao subtrairmos do montante (R$  18.910,08), o valor do capital (R$  14.400,00):

Observe que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Nestas condições, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O prazo desta aplicação é de 9 bimestres.

Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:

Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Desta forma, basta-nos dividir o valor de R$ 4.510,08, referente ao valor total do juro, por R$ 501,12 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado:

Inicialmente o valor do capital será obtido subtraindo-se do montante (R$  12.512,00), o valor total do juro (R$  3.312,00):

Veja bem que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Sendo assim, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

A taxa de juros da aplicação é de 0,12% a.d.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 3.312,00, pelo valor do principal, R$ 9.200,00, de sorte a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,36 pelo período de tempo, 300, obteríamos a taxa desejada:

Para começar, devemos calcular o valor do juro total subtraindo-se do montante (R$  46.200,00), o valor do capital (R$  30.000,00):

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

A taxa de juros desta aplicação é de 3% a.t. O valor dos juros é de R$ 16.200,00.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 16.200,00, pelo valor do principal, R$ 30.000,00, de forma a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,54 pelo período de tempo, 18, obteríamos a taxa desejada:

Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades.

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula:

Ao substituirmos o valor dos termos temos:

Portanto:

O valor dos juros será de R$ 216,00, que acrescentado ao capital de R$ 1.500,00, irá totalizar um montante de R$ 1.716,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 18,00, resta-nos multiplicar este valor por 12, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

O valor do montante será encontrado, simplesmente somando-se ao valor do principal, o valor total dos juros:

Observe que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Nestas condições, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O capital foi aumentado em R$ 50.000,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 2.000,00, resta-nos multiplicar este valor por 25, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

No entanto, como a unidade de tempo da taxa solicitada está em anos ('a.a.') e o cálculo foi realizado na unidade do período de tempo que está em 'meses', devemos converter a unidade de tempo da taxa calculada de a.m. ('meses') para a.a. ('anos').

Logo:

Resolvendo:

Portanto:

A aplicação foi realizada à uma taxa de juros simples de 12% a.a.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 1.700,00, pelo valor do principal, R$ 10.000,00, de forma a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,17 pelo período de tempo, 17, obteríamos a taxa desejada:

Resta ainda converter a taxa de juros para a unidade de tempo solicitada, o que pode ser feito se realizando o procedimento de conversão conforme efetuado acima.

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

A aplicação foi realizada à uma taxa de juros simples de 1% a.d.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 6.165,00, pelo valor do principal, R$ 3.425,00, de maneira a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 1,8 pelo período de tempo, 180, obteríamos a taxa desejada:

Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o capital vamos utilizar a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Fulano havia emprestado R$ 57.142,86, pelo qual recebeu R$ 4.000,00 de juros, à taxa de 4,2% a.a. pelo período de 10 bimestres.

Poderíamos chegar à mesma conclusão pela seguinte forma:

Se dividirmos o valor total dos juros pelo período de tempo, iremos obter o valor do juro por período:

Portanto, ao dividirmos o valor do juro por período, R$ 400,00, pela taxa de juros de 0,7%, iremos obter o valor do capital:

Observe que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Nestas condições, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O prazo da aplicação foi de 13 meses. Aplicação esta que rendeu a Suzana R$ 8.736,00 de juros ao investir R$ 32.000,00 à taxa de 25,2% a.a.

Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:

Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Neste caso, basta-nos dividir o valor de R$ 8.736,00, referente ao valor total do juro, por R$ 672,00 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado:

Veja bem que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Sendo assim, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula:

Ao substituirmos o valor dos termos temos:

Portanto:

Ao aplicarmos um capital de R$ 185.795,00 investido a 5,7% a.m., durante 11 trimestres, obteremos um juro total de R$ 349.480,40 e um montante de R$ 535.275,40.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 10.590,32, resta-nos multiplicar este valor por 33, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

O valor do montante será encontrado, simplesmente somando-se ao valor do principal, o valor total dos juros:

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Ao tomar emprestado R$ 713.000,00 à taxa de juros simples de 22,5% a.t., por 5 bimestres Beltrano pagará de juros um total de R$ 534.750,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 106.950,00, resta-nos multiplicar este valor por 5, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O capital de R$ 7.500,00 emprestado a 4% a.m., durante 2 anos resultou em um juro total de R$ 7.200,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 300,00, resta-nos multiplicar este valor por 24, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Observe que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Nestas condições, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula:

Ao substituirmos o valor das variáveis temos:

Portanto:

O valor dos juros será de R$ 12.325,00, resultante do empréstimo de R$ 14.500,00 à taxa de 30% a.s., pelo prazo de 17 meses. O montante será de R$ 26.825,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 725,00, resta-nos multiplicar este valor por 17, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

O valor do montante será encontrado, simplesmente somando-se ao valor do principal, o valor total dos juros:

Veja bem que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Sendo assim, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O valor dos juros será de R$ 9.920,00, correspondente ao empréstimo de R$ 62.000,00 à taxa de 12% a.t., pelo prazo de 2 bimestres.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 4.960,00, resta-nos multiplicar este valor por 2, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Primeiramente iremos calcular o valor do capital.

A diferença entre o montante (R$  155.033,60) e o valor total do juro (R$  117.183,60), nos dá o valor do capital:

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Eu deverei manter esta aplicação por 36 bimestres.

Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:

Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Neste caso, basta-nos dividir o valor de R$ 117.183,60, referente ao valor total do juro, por R$ 3.255,10 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado:

Em primeiro lugar, devemos calcular o valor do juro total.

Obtemos o valor do juro total ao subtrairmos do montante (R$  28.132,50), o valor do capital (R$  16.500,00):

Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O prazo desta aplicação é de 10 trimestres.

Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:

Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Desta forma, basta-nos dividir o valor de R$ 11.632,50, referente ao valor total do juro, por R$ 1.163,25 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado:

Inicialmente o valor do capital será obtido subtraindo-se do montante (R$  9.779,04), o valor total do juro (R$  2.579,04):

Observe que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Nestas condições, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

A taxa de juros desta aplicação é de 1,99% a.m.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 2.579,04, pelo valor do principal, R$ 7.200,00, de sorte a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,3582 pelo período de tempo, 18, obteríamos a taxa desejada:

Para começar, devemos calcular o valor do juro total subtraindo-se do montante (R$  68.339,88), o valor do capital (R$  42.300,00):

Veja bem que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Sendo assim, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

A taxa de juros desta aplicação é de 1,62% a.m.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 26.039,88, pelo valor do principal, R$ 42.300,00, de forma a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,6156 pelo período de tempo, 38, obteríamos a taxa desejada:

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula:

Ao substituirmos o valor das variáveis temos:

Portanto:

Pelo financiamento de R$ 2.500,00, a 2,99% a.m., pelo período de 2 anos, Felizbaldo desembolsou um valor total de R$ 4.294,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 74,75, resta-nos multiplicar este valor por 24, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

O valor do montante será encontrado, simplesmente somando-se ao valor do principal, o valor total dos juros: