Exercícios resolvidos - Juros simples - Parte 5

Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O aumento do capital foi de R$ 135.000,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 4.500,00, resta-nos multiplicar este valor por 30, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

No entanto, como a unidade de tempo da taxa solicitada está em trimestres ('a.t.') e o cálculo foi realizado na unidade do período de tempo que está em 'meses', devemos converter a unidade de tempo da taxa calculada de a.m. ('meses') para a.t. ('trimestres').

Logo:

Resolvendo:

Portanto:

A aplicação foi realizada à uma taxa de juros simples de 13,68% a.t.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 6.671,28, pelo valor do principal, R$ 7.700,00, de forma a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,8664 pelo período de tempo, 19, obteríamos a taxa desejada:

Resta ainda converter a taxa de juros para a unidade de tempo solicitada, o que pode ser feito se realizando o procedimento de conversão conforme efetuado acima.

Veja bem que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Sendo assim, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

A aplicação foi realizada à uma taxa de juros simples de 15% a.b.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 24.660,00, pelo valor do principal, R$ 13.700,00, de maneira a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 1,8 pelo período de tempo, 12, obteríamos a taxa desejada:

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o capital vamos utilizar a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Beltrano emprestou R$ 34.954,41, pelo qual recebeu R$ 2.300,00 de juros, à taxa de 5,64% a.a. pelo período de 14 meses.

Poderíamos chegar à mesma conclusão pela seguinte forma:

Se dividirmos o valor total dos juros pelo período de tempo, iremos obter o valor do juro por período:

Portanto, ao dividirmos o valor do juro por período, R$ 164,29, pela taxa de juros de 0,47%, iremos obter o valor do capital:

Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O prazo da aplicação foi de 5 meses, pela qual Ciclano recebeu R$ 600,00 de juros ao investir R$ 3.000,00 à taxa de 24% a.s.

Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:

Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Neste caso, basta-nos dividir o valor de R$ 600,00, referente ao valor total do juro, por R$ 120,00 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula:

Ao substituirmos o valor das variáveis temos:

Portanto:

Ao aplicarmos um capital de R$ 65.850,00 investido a 10,7% a.b., durante 7 bimestres, obteremos um juro total de R$ 49.321,65 e um montante de R$ 115.171,65.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 7.045,95, resta-nos multiplicar este valor por 7, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

O valor do montante será encontrado, simplesmente somando-se ao valor do principal, o valor total dos juros:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Ao tomar emprestado R$ 137.000,00 à taxa de juros simples de 28% a.s., por 2 semestres Fulano pagará de juros um total de R$ 76.720,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 38.360,00, resta-nos multiplicar este valor por 2, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Um capital de R$ 5.000,00 emprestado a 1% a.m., durante 6 semestres resultará em um juro total a ser pago de R$ 1.800,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 50,00, resta-nos multiplicar este valor por 36, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula:

Ao substituirmos o valor dos termos temos:

Portanto:

O valor dos juros será de R$ 4.158,00, resultante do empréstimo de R$ 5.400,00 à taxa de 16,5% a.t., pelo prazo de 7 bimestres. O montante será de R$ 9.558,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 594,00, resta-nos multiplicar este valor por 7, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

O valor do montante será encontrado, simplesmente somando-se ao valor do principal, o valor total dos juros:

Observe que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Nestas condições, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O valor dos juros será de R$ 1.872,00, correspondente ao empréstimo de R$ 26.000,00 à taxa de 25,92% a.a., pelo prazo de 100 dias.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 18,72, resta-nos multiplicar este valor por 100, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Primeiramente iremos calcular o valor do capital.

A diferença entre o montante (R$  12.735,00) e o valor total do juro (R$  1.485,00), nos dá o valor do capital:

Veja bem que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Sendo assim, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

A aplicação deverá ser mantida por 2 semestres.

Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:

Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Neste caso, basta-nos dividir o valor de R$ 1.485,00, referente ao valor total do juro, por R$ 742,50 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado:

Em primeiro lugar, devemos calcular o valor do juro total.

Obtemos o valor do juro total ao subtrairmos do montante (R$  97.240,00), o valor do capital (R$  85.000,00):

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O prazo desta aplicação é de 4 trimestres.

Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:

Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Desta forma, basta-nos dividir o valor de R$ 12.240,00, referente ao valor total do juro, por R$ 3.060,00 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado:

Inicialmente o valor do capital será obtido subtraindo-se do montante (R$  757.570,00), o valor total do juro (R$  402.570,00):

Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

A taxa de juros desta aplicação é de 2,7% a.m.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 402.570,00, pelo valor do principal, R$ 355.000,00, de sorte a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 1,134 pelo período de tempo, 42, obteríamos a taxa desejada:

Para começar, devemos calcular o valor do juro total subtraindo-se do montante (R$  69.685,00), o valor do capital (R$  38.500,00):

Observe que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Nestas condições, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

A taxa de juros desta aplicação é de 0,15% a.d.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 31.185,00, pelo valor do principal, R$ 38.500,00, de forma a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,81 pelo período de tempo, 540, obteríamos a taxa desejada:

Veja bem que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Sendo assim, devemos converter uma das unidades.

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula:

Ao substituirmos o valor dos termos temos:

Portanto:

Pelo empréstimo de R$ 15.000,00, a 3,3% a.t., pelo período de 1 ano, Beltrano pagou um valor total de R$ 16.980,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 495,00, resta-nos multiplicar este valor por 4, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

O valor do montante será encontrado, simplesmente somando-se ao valor do principal, o valor total dos juros:

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Se Pedrinho se empenhar nos estudos e atingir a sua meta, irá receber de seu pai um total de R$ 50.000,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 5.000,00, resta-nos multiplicar este valor por 10, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

No entanto, como a unidade de tempo da taxa solicitada está em anos ('a.a.') e o cálculo foi realizado na unidade do período de tempo que está em 'meses', devemos converter a unidade de tempo da taxa calculada de a.m. ('meses') para a.a. ('anos').

Logo:

Resolvendo:

Portanto:

A aplicação foi realizada à uma taxa de juros simples de 48% a.a.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 64.800,00, pelo valor do principal, R$ 180.000,00, de forma a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,36 pelo período de tempo, 9, obteríamos a taxa desejada:

Resta ainda converter a taxa de juros para a unidade de tempo solicitada, o que pode ser feito se realizando o procedimento de conversão conforme efetuado acima.

Observe que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Nestas condições, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

A aplicação foi realizada à uma taxa de juros simples de 1,5% a.m.

Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 129.600,00, pelo valor do principal, R$ 360.000,00, de maneira a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,36 pelo período de tempo, 24, obteríamos a taxa desejada:

Veja bem que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Sendo assim, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o capital vamos utilizar a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Ciclano recebeu R$ 2.500,00 emprestado de Fulano, ao qual ainda pagou R$ 300,00 de juros, à taxa de 4% a.b. pelo empréstimo de 6 meses.

Poderíamos chegar à mesma conclusão pela seguinte forma:

Se dividirmos o valor total dos juros pelo período de tempo, iremos obter o valor do juro por período:

Portanto, ao dividirmos o valor do juro por período, R$ 50,00, pela taxa de juros de 2%, iremos obter o valor do capital:

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Se Beltrano recebeu R$ 132,00 de juros ao investir R$ 1.200,00 em uma aplicação à taxa de 3% a.t. é porque o prazo da aplicação foi de 11 meses.

Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:

Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Neste caso, basta-nos dividir o valor de R$ 132,00, referente ao valor total do juro, por R$ 12,00 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula:

Ao substituirmos o valor dos termos temos:

Portanto:

Ao aplicarmos um capital de R$ 80.000,00 investido a 11% a.m., durante 5 meses, obteremos um juro total de R$ 44.000,00 e um montante de R$ 124.000,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 8.800,00, resta-nos multiplicar este valor por 5, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

O valor do montante será encontrado, simplesmente somando-se ao valor do principal, o valor total dos juros:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Ao tomar emprestado R$ 240.000,00 à taxa de juros simples de 18% a.a., por 3 anos Ciclano pagará de juros um total de R$ 129.600,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 43.200,00, resta-nos multiplicar este valor por 3, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Veja bem que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Sendo assim, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

Um capital de R$ 5.000,00 emprestado a 0,5% a.m., durante 5 anos resultará em um juro total de R$ 1.500,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 25,00, resta-nos multiplicar este valor por 60, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula:

Ao substituirmos o valor das variáveis temos:

Portanto:

O valor dos juros será de R$ 540,00, correspondente ao empréstimo de R$ 4.500,00 à taxa de 36% a.a., pelo prazo de 4 meses. O montante será de R$ 5.040,00.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 135,00, resta-nos multiplicar este valor por 4, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado:

O valor do montante será encontrado, simplesmente somando-se ao valor do principal, o valor total dos juros:

Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades.

Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:

O valor dos juros será de R$ 850,00, correspondente ao empréstimo de R$ 10.000,00 à taxa de 102% a.a., pelo prazo de 1 mês.

Ao invés de utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, apenas pela aplicação de alguns conceitos.

Como sabemos, o juro referente a cada período é calculado multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Então o valor do juro por período seria:

Ora, sendo o valor do juro em cada período correspondente a R$ 850,00, resta-nos multiplicar este valor por 1, correspondente ao período de tempo, para termos o valor procurado: